Selesaikan 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Evaluasi

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Untuk setiap angka a kecuali 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Kurangi 3 dari 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$