Selesaikan 2x^2y^5/4xy^6

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 5 } }{ 4x { y }^{ 6 } }$$

Evaluasi

$$\frac{x}{2y}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{2^{1}x^{2}y^{5}}{4^{1}x^{1}y^{6}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{2-1}y^{5-6}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{1}y^{5-6}$$

Kurangi 6 dari 5.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{1}{y}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{1}{2y}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{5}}{4y^{6}}x^{2-1})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y}x^{1})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2y}x^{1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{1}{2y}x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2y}\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{1}{2y}$$