Selesaikan frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Evaluasi

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Langkah Solusi

Gabungkan 2\sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2\sqrt{3}-\sqrt{2} dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$