Selesaikan 2/d+1/d-2=1

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

Cari nilai d

$$d=1$$

$$d=4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Variabel d tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan d\left(d-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan d-2 dengan 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Gabungkan 2d dan d untuk mendapatkan 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan d dengan d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Kurangi d^{2} dari kedua sisi.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Tambahkan 2d ke kedua sisi.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Gabungkan 3d dan 2d untuk mendapatkan 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai -d^{2}+ad+bd-4. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 4.

$$1,4 2,2$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+4=5 2+2=4$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 5.

$$a=4 b=1$$

Tulis ulang -d^{2}+5d-4 sebagai \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right).

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

Faktorkan-d dalam -d^{2}+4d.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

Factor istilah umum d-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan d-4=0 dan -d+1=0.

$$d=4 d=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel d tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan d\left(d-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan d-2 dengan 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Gabungkan 2d dan d untuk mendapatkan 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan d dengan d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Kurangi d^{2} dari kedua sisi.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Tambahkan 2d ke kedua sisi.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Gabungkan 3d dan 2d untuk mendapatkan 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 5 dengan b, dan -4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 kuadrat.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -4.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 25 sampai -16.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 9.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-5±3}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 3.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

Bagi -2 dengan -2.

$$d=1$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-5±3}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -5.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2.

$$d=4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$d=1 d=4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel d tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan d\left(d-2\right), kelipatan perkalian terkecil dari d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan d-2 dengan 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Gabungkan 2d dan d untuk mendapatkan 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan d dengan d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Kurangi d^{2} dari kedua sisi.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Tambahkan 2d ke kedua sisi.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Gabungkan 3d dan 2d untuk mendapatkan 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$5d-d^{2}=4$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-d^{2}+5d=4$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

Bagi 5 dengan -1.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

Bagi 4 dengan -1.

$$d^{2}-5d=-4$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Tambahkan -4 sampai \frac{25}{4}.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan d^{2}-5d+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$d=4 d=1$$