Selesaikan 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{2}{\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Bagi 2\sqrt{6} dengan 6 untuk mendapatkan \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 3 dan dapatkan 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktor dari 27=3^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{3\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Kalikan \frac{\sqrt{3}}{9} dan \frac{1}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Kalikan 3 dan 9 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Bagi 3\sqrt{2} dengan 27 untuk mendapatkan \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$