Selesaikan 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Evaluasi

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2n^{2}+n dengan n+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Kalikan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dan \frac{162}{n^{2}} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Sederhanakan 6 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Sederhanakan n di pembilang dan penyebut.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Luaskan

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2n^{2}+n dengan n+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Kalikan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dan \frac{162}{n^{2}} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Sederhanakan 6 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Sederhanakan n di pembilang dan penyebut.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$