Selesaikan 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Kurangi 175 dari 120 untuk mendapatkan -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Kalikan 12 dan -55 untuk mendapatkan -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Kalikan 2 dan 10 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{20}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 12 kali \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Karena \frac{12\times 3}{3} dan \frac{20\sqrt{3}}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Kalikan bilangan berikut 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Bagi -660 dengan \frac{36+20\sqrt{3}}{3} dengan mengalikan -660 sesuai dengan resiprokal dari \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Sederhanakan \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalikan -660 dan 3 untuk mendapatkan -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hitung 36 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luaskan \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hitung 20 sampai pangkat 2 dan dapatkan 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Kalikan 400 dan 3 untuk mendapatkan 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Kurangi 1200 dari 1296 untuk mendapatkan 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Bagi -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) dengan 96 untuk mendapatkan -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{165}{8} dengan 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Nyatakan -\frac{165}{8}\times 36 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Kalikan -165 dan 36 untuk mendapatkan -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Kurangi pecahan \frac{-5940}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Nyatakan -\frac{165}{8}\left(-20\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Kalikan -165 dan -20 untuk mendapatkan 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Kurangi pecahan \frac{3300}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Faktor

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$