Selesaikan 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Evaluasi

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Langkah Solusi

Hitung 10 sampai pangkat 16 dan dapatkan 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Kalikan 9 dan 10000000000000000 untuk mendapatkan 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Kurangi pecahan \frac{100}{90000000000000000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Karena \frac{900000000000000}{900000000000000} dan \frac{1}{900000000000000} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Kurangi 1 dari 900000000000000 untuk mendapatkan 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Hitung akar kuadrat dari 900000000000000 dan dapatkan 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Bagi 12 dengan \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} dengan mengalikan 12 sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{899999999999999} adalah 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Kalikan 12 dan 30000000 untuk mendapatkan 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$