Selesaikan 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Langkah Solusi

Kurangi pecahan \frac{500}{72} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Bagi 2500 dengan \frac{2017}{2} dengan mengalikan 2500 sesuai dengan resiprokal dari \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Nyatakan 2500\times \frac{2}{2017} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Kalikan 2500 dan 2 untuk mendapatkan 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 18 dan 2017 adalah 36306. Ubah \frac{125}{18} dan \frac{5000}{2017} menjadi pecahan dengan penyebut 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Karena \frac{252125}{36306} dan \frac{90000}{36306} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Tambahkan 252125 dan 90000 untuk mendapatkan 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{342125}{36306}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktor dari 342125=5^{2}\times 13685. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 13685} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktor dari 36306=3^{2}\times 4034. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 4034} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Kuadrat \sqrt{4034} adalah 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{13685} dan \sqrt{4034}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Kalikan 3 dan 4034 untuk mendapatkan 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Bagi 1000 dengan \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} dengan mengalikan 1000 sesuai dengan resiprokal dari \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{55205290} adalah 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Kalikan 200 dan 12102 untuk mendapatkan 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Bagi 2420400\sqrt{55205290} dengan 55205290 untuk mendapatkan \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$