Selesaikan 1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}}

$$\frac{ 1+ \frac{ 1 }{ x-2 } }{ 1- \frac{ 1 }{ 1+ \frac{ 2 }{ x-4 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{x-1}{2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Karena \frac{x-2}{x-2} dan \frac{1}{x-2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Gabungkan seperti suku di x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Karena \frac{x-4}{x-4} dan \frac{2}{x-4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Gabungkan seperti suku di x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Bagi 1 dengan \frac{x-2}{x-4} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Karena \frac{x-2}{x-2} dan \frac{x-4}{x-2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Kalikan bilangan berikut x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Gabungkan seperti suku di x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Bagi \frac{x-1}{x-2} dengan \frac{2}{x-2} dengan mengalikan \frac{x-1}{x-2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Sederhanakan x-2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x-1}{2}$$

Luaskan

$$\frac{x-1}{2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Karena \frac{x-2}{x-2} dan \frac{1}{x-2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Gabungkan seperti suku di x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Karena \frac{x-4}{x-4} dan \frac{2}{x-4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Gabungkan seperti suku di x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Bagi 1 dengan \frac{x-2}{x-4} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Karena \frac{x-2}{x-2} dan \frac{x-4}{x-2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Kalikan bilangan berikut x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Gabungkan seperti suku di x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Bagi \frac{x-1}{x-2} dengan \frac{2}{x-2} dengan mengalikan \frac{x-1}{x-2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Sederhanakan x-2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x-1}{2}$$