Selesaikan 1/9=243*({left(1/3right)}^x)

$$\frac{ 1 }{ 9 } =243 \times ( { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ x } )$$

Cari nilai x

$$x=7$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 243.

$$\frac{\frac{1}{9}}{243}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{9}}{243} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{9\times 243}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

Kalikan 9 dan 243 untuk mendapatkan 2187.

$$\frac{1}{2187}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{1}{2187}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{1}{2187})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{1}{2187})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{2187})}{\log(\frac{1}{3})}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{2187}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$