Selesaikan 1/8x+3/2=sqrt{x}

$$\frac{ 1 }{ 8 } x+ \frac{ 3 }{ 2 } = \sqrt{ x }$$

Cari nilai x

$$x=36$$

$$x=4$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x} sampai pangkat 2 dan dapatkan x.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0$$

Gabungkan \frac{3}{8}x dan -x untuk mendapatkan -\frac{5}{8}x.

$$\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{64} dengan a, -\frac{5}{8} dengan b, dan \frac{9}{4} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Kuadratkan -\frac{5}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{64}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Kalikan -\frac{1}{16} kali \frac{9}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Tambahkan \frac{25}{64} ke -\frac{9}{64} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{1}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Kebalikan -\frac{5}{8} adalah \frac{5}{8}.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{64}.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} jika ± adalah plus. Tambahkan \frac{5}{8} ke \frac{1}{2} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}$$

Bagi \frac{9}{8} dengan \frac{1}{32} dengan mengalikan \frac{9}{8} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{32}.

$$x=36$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{1}{2} dari \frac{5}{8} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}$$

Bagi \frac{1}{8} dengan \frac{1}{32} dengan mengalikan \frac{1}{8} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{32}.

$$x=4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=36 x=4$$

Substitusikan 36 untuk x dalam persamaan \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}.

$$\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}$$

Sederhanakan. Nilai x=36 memenuhi persamaan.

$$6=6$$

Substitusikan 4 untuk x dalam persamaan \frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x}.

$$\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan. Nilai x=4 memenuhi persamaan.

$$2=2$$

Sebutkan semua solusi dari \frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x}.

$$x=36 x=4$$