Selesaikan 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Langkah Solusi

Kalikan \sqrt{\frac{1}{3}} dan \sqrt{\frac{1}{3}} untuk mendapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Kalikan 9 dan 9 untuk mendapatkan 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Tambahkan 81 dan 1 untuk mendapatkan 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Kalikan \frac{82}{9} dan \frac{2}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 27 adalah 135. Ubah \frac{1}{5} dan \frac{164}{27} menjadi pecahan dengan penyebut 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Karena \frac{27}{135} dan \frac{820}{135} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Tambahkan 27 dan 820 untuk mendapatkan 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 135 dan 3 adalah 135. Ubah \frac{847}{135} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Karena \frac{847}{135} dan \frac{45}{135} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{847-45}{135}$$

Kurangi 45 dari 847 untuk mendapatkan 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$