Selesaikan 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Cari nilai x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 12, kelipatan perkalian terkecil dari 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1-x}{2}+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Bagi setiap suku 1-x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Kebalikan -\frac{1}{2}x adalah \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Gabungkan \frac{2}{3}x dan \frac{1}{2}x untuk mendapatkan \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Karena -\frac{1}{2} dan \frac{2}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Kurangi 2 dari -1 untuk mendapatkan -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -12 dengan \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Nyatakan -12\times \frac{7}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Kalikan -12 dan 7 untuk mendapatkan -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Bagi -84 dengan 6 untuk mendapatkan -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Nyatakan -12\left(-\frac{3}{2}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Kalikan -12 dan -3 untuk mendapatkan 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Bagi 36 dengan 2 untuk mendapatkan 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Gabungkan 3x dan -14x untuk mendapatkan -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Tambahkan 9x ke kedua sisi.

$$-11x+18+9x=9$$

Gabungkan -11x dan 9x untuk mendapatkan -2x.

$$-2x+18=9$$

Kurangi 18 dari kedua sisi.

$$-2x=9-18$$

Kurangi 18 dari 9 untuk mendapatkan -9.

$$-2x=-9$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Pecahan \frac{-9}{-2} dapat disederhanakan menjadi \frac{9}{2} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{9}{2}$$