Selesaikan 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Evaluasi

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2-y dan y adalah y\left(-y+2\right). Kalikan \frac{1}{2-y} kali \frac{y}{y}. Kalikan \frac{1}{y} kali \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Karena \frac{y}{y\left(-y+2\right)} dan \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Gabungkan seperti suku di y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Luaskan y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Diferensial w.r.t. y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$