Selesaikan 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Karena \frac{2018}{2018} dan \frac{1}{2018} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Kurangi 1 dari 2018 untuk mendapatkan 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Bagi 1 dengan \frac{2017}{2018} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Kalikan 1 dan \frac{2018}{2017} untuk mendapatkan \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Karena \frac{2017}{2017} dan \frac{2018}{2017} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Kurangi 2018 dari 2017 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Bagi 1 dengan -\frac{1}{2017} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Kalikan 1 dan -2017 untuk mendapatkan -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Kebalikan -2017 adalah 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Tambahkan 1 dan 2017 untuk mendapatkan 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$