Selesaikan 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Evaluasi

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{2}-2x. Faktor dari x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(x-2\right) dan \left(x-2\right)^{2} adalah x\left(x-2\right)^{2}. Kalikan \frac{1}{x\left(x-2\right)} kali \frac{x-2}{x-2}. Kalikan \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Karena \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} dan \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Gabungkan seperti suku di x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Luaskan x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$