Selesaikan 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Langkah Solusi

Bagi 1 dengan \frac{y}{\frac{1}{2x}} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{2x}}{y} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Bagi \frac{1}{2x} dengan \frac{1}{y} dengan mengalikan \frac{1}{2x} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Kalikan \frac{y}{2x} dan \frac{1}{2xy} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Sederhanakan y di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Bagi 1 dengan \frac{y}{\frac{1}{2x}} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{2x}}{y} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Bagi \frac{1}{2x} dengan \frac{1}{y} dengan mengalikan \frac{1}{2x} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Kalikan \frac{y}{2x} dan \frac{1}{2xy} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Sederhanakan y di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Sederhanakan.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$