Selesaikan -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

Cari nilai t

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16,613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16,613247726i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel t tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 4 dengan b, dan -280 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 kuadrat.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -280.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 16 sampai -1120.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari -1104.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4i\sqrt{69}.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

Bagi -4+4i\sqrt{69} dengan -2.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4i\sqrt{69} dari -4.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

Bagi -4-4i\sqrt{69} dengan -2.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel t tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Tambahkan 280 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$-t^{2}+4t=280$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

Bagi 4 dengan -1.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

Bagi 280 dengan -1.

$$t^{2}-4t=-280$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

Tambahkan -280 sampai 4.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

Faktorkan t^{2}-4t+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

Sederhanakan.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$