Selesaikan (x+3)(x-8)/4=(x-2)

$$\frac{ (x+3)(x-8) }{ 4 } =(x-2)$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 9}{2} \approx 10,520797289$$

$$x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}\approx -1,520797289$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$\left(x+3\right)\left(x-8\right)=4x-8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan x-8 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-5x-24=4x-8$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$x^{2}-5x-24-4x=-8$$

Gabungkan -5x dan -4x untuk mendapatkan -9x.

$$x^{2}-9x-24=-8$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi.

$$x^{2}-9x-24+8=0$$

Tambahkan -24 dan 8 untuk mendapatkan -16.

$$x^{2}-9x-16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -9 dengan b, dan -16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-9 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+64}}{2}$$

Tambahkan 81 sampai 64.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{145}}{2}$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{145}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±\sqrt{145}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 9 sampai \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±\sqrt{145}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{145} dari 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{145}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$\left(x+3\right)\left(x-8\right)=4x-8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan x-8 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-5x-24=4x-8$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$x^{2}-5x-24-4x=-8$$

Gabungkan -5x dan -4x untuk mendapatkan -9x.

$$x^{2}-9x-24=-8$$

Tambahkan 24 ke kedua sisi.

$$x^{2}-9x=-8+24$$

Tambahkan -8 dan 24 untuk mendapatkan 16.

$$x^{2}-9x=16$$

Bagi -9, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{9}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=16+\frac{81}{4}$$

Tambahkan 16 sampai \frac{81}{4}.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{145}{4}$$

Faktorkan x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}$$

Tambahkan \frac{9}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{145}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}$$