Selesaikan frac{(20+20texttt{i})*-40texttt{i}}{20-20texttt{i}}

$$\frac{ (20+20 \texttt{i} ) \times -40 \texttt{i} }{ 20-20 \texttt{i} }$$

Evaluasi

$$40$$

Langkah Solusi

Kalikan 20+20i kali -40i.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i}$$

Kalikan bilangan berikut 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$\frac{800-800i}{20-20i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 20+20i.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800}$$

Kalikan bilangan kompleks 800-800i dan 20+20i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800}$$

Kalikan bilangan berikut 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 16000+16000i-16000i+16000.

$$\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800}$$

Jumlahkan bilangan berikut 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$\frac{32000}{800}$$

Bagi 32000 dengan 800 untuk mendapatkan 40.

$$40$$

Bagian Riil

$$40$$

Langkah Solusi

Kalikan 20+20i kali -40i.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i})$$

Kalikan bilangan berikut 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$Re(\frac{800-800i}{20-20i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{800-800i}{20-20i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 20+20i.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800})$$

Kalikan bilangan kompleks 800-800i dan 20+20i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800})$$

Kalikan bilangan berikut 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$Re(\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 16000+16000i-16000i+16000.

$$Re(\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800})$$

Jumlahkan bilangan berikut 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$Re(\frac{32000}{800})$$

Bagi 32000 dengan 800 untuk mendapatkan 40.

$$Re(40)$$

Komponen bilangan riil 40 adalah 40.

$$40$$