Selesaikan x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Evaluasi

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x^{2}+1 kali \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Karena \frac{x^{4}}{4} dan \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Kalikan bilangan berikut x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Faktor

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Sederhanakan x^{4}+4x^{2}+4. Gunakan rumus kuadrat yang sempurna, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, di mana a=x^{2} dan b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial x^{2}+2 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$