Selesaikan x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 308 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Hitung 10 sampai pangkat -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Kalikan 83176 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{10397}{12500} dengan -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Tambahkan \frac{10397}{12500}x ke kedua sisi.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Kurangi \frac{800569}{3125} dari kedua sisi.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, \frac{10397}{12500} dengan b, dan -\frac{800569}{3125} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Kuadratkan \frac{10397}{12500} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Tambahkan \frac{108097609}{156250000} ke \frac{3202276}{3125} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -\frac{10397}{12500} sampai \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Bagi \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} dari -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Bagi \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} dengan 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 308 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Hitung 10 sampai pangkat -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Kalikan 83176 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{10397}{12500} dengan -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Tambahkan \frac{10397}{12500}x ke kedua sisi.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Bagi \frac{10397}{12500}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{10397}{25000}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{10397}{25000} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{10397}{25000} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Tambahkan \frac{800569}{3125} ke \frac{108097609}{625000000} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Kurangi \frac{10397}{25000} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$