Selesaikan 5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

Cari nilai r

$$r=4$$

$$r=-4$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Tambahkan 25 dan 15 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Kurangi pecahan \frac{40}{25} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Luaskan \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

Tambahkan 25 dan 15 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

Bagi 4r^{2} dengan 40 untuk mendapatkan \frac{1}{10}r^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

Kurangi \frac{8}{5} dari kedua sisi.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 10.

$$r^{2}-16=0$$

Sederhanakan r^{2}-16. Tulis ulang r^{2}-16 sebagai r^{2}-4^{2}. Perbedaan kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan r-4=0 dan r+4=0.

$$r=4 r=-4$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Tambahkan 25 dan 15 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Kurangi pecahan \frac{40}{25} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Luaskan \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

Tambahkan 25 dan 15 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

Bagi 4r^{2} dengan 40 untuk mendapatkan \frac{1}{10}r^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

Kalikan kedua sisi dengan 10, resiprokal dari \frac{1}{10}.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

Kalikan \frac{8}{5} dan 10 untuk mendapatkan 16.

$$r^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$r=4 r=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Tambahkan 25 dan 15 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Kurangi pecahan \frac{40}{25} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

Luaskan \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

Tambahkan 25 dan 15 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

Bagi 4r^{2} dengan 40 untuk mendapatkan \frac{1}{10}r^{2}.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

Kurangi \frac{8}{5} dari kedua sisi.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{10} dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{8}{5} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

0 kuadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{10}.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Kalikan -\frac{2}{5} kali -\frac{8}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{16}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{10}.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} jika ± adalah plus.

$$r=4$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} jika ± adalah minus.

$$r=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$r=4 r=-4$$