Selesaikan 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

Cari nilai x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Hitung 25 sampai pangkat 2 dan dapatkan 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Hitung 75 sampai pangkat 2 dan dapatkan 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Kurangi pecahan \frac{625}{5625} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Hitung 45 sampai pangkat 2 dan dapatkan 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 2025 adalah 2025. Kalikan \frac{1}{9} kali \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Karena \frac{225}{2025} dan \frac{x^{2}}{2025} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Bagi setiap suku 225+x^{2} dengan 2025 untuk mendapatkan \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Kurangi \frac{1}{9} dari kedua sisi.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

Kurangi \frac{1}{9} dari 1 untuk mendapatkan \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

Kalikan kedua sisi dengan 2025, resiprokal dari \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

Kalikan \frac{8}{9} dan 2025 untuk mendapatkan 1800.

$$x^{2}=1800$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 25 sampai pangkat 2 dan dapatkan 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Hitung 75 sampai pangkat 2 dan dapatkan 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Kurangi pecahan \frac{625}{5625} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Hitung 45 sampai pangkat 2 dan dapatkan 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 2025 adalah 2025. Kalikan \frac{1}{9} kali \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Karena \frac{225}{2025} dan \frac{x^{2}}{2025} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Bagi setiap suku 225+x^{2} dengan 2025 untuk mendapatkan \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

Kurangi 1 dari \frac{1}{9} untuk mendapatkan -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{2025} dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{8}{9} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Kalikan -\frac{4}{2025} kali -\frac{8}{9} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} jika ± adalah plus.

$$x=30\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} jika ± adalah minus.

$$x=-30\sqrt{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$