Selesaikan frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Langkah Solusi

Hitung 20 sampai pangkat 2 dan dapatkan 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Luaskan \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Hitung 20 sampai pangkat 2 dan dapatkan 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kalikan 400 dan 2 untuk mendapatkan 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Tambahkan 400 dan 800 untuk mendapatkan 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kurangi 400 dari 1200 untuk mendapatkan 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kalikan 2 dan 20 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Kalikan 40 dan 20 untuk mendapatkan 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{800}{800\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Sederhanakan 800 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$