Selesaikan left(5^-1right)^-22^45^7/{left({2^2{5}^2right)}^5}

$$\frac{ { \left( { 5 }^{ -1 } \right) }^{ -2 } { 2 }^{ 4 } { 5 }^{ 7 } }{ { \left( { 2 }^{ 2 } { 5 }^{ 2 } \right) }^{ 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Langkah Solusi

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan -1 dan -2 agar menghasilkan 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 7 agar menghasilkan 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 9 dan dapatkan 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Kalikan 1953125 dan 16 untuk mendapatkan 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hitung 5 sampai pangkat 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Kalikan 4 dan 25 untuk mendapatkan 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Hitung 100 sampai pangkat 5 dan dapatkan 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Kurangi pecahan \frac{31250000}{10000000000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$