Selesaikan frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

Evaluasi

$$2\sqrt{3}+1\approx 4,464101615$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari 24=2^{2}\times 6. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 6} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Karena \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2} dan \frac{2}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

Kalikan bilangan berikut \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

Lakukan penghitungan di 4\sqrt{3}+4-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

Bagi setiap suku 4\sqrt{3}+2 dengan 2 untuk mendapatkan 2\sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+1$$