Selesaikan frac{sqrt{2}}{2}2+1/sqrt{3}=3x^2+15/sqrt{3}

Cari nilai x (complex solution)

Grafik

Kuis

Algebra

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

https://math.stackexchange.com/questions/1878973/real-function-with-complex-antiderivative-frac-sqrtx-sqrtx21-sqrtx

https://math.stackexchange.com/questions/730198/show-fx-sqrtx41-sqrtx4x2-rightarrow-1-2-for-x-rightarrow-i

https://math.stackexchange.com/questions/1842720/whats-the-mistake-on-my-answer-for-this-inequality-frac-leftx1-right-s

Disalin ke clipboard

2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} dengan 3x^{2}+15.

2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}

Kurangi 10\times 3^{\frac{1}{2}} dari kedua sisi.

2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}

Gabungkan \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} dan -10\times 3^{\frac{1}{2}} untuk mendapatkan -\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}.

2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}

Susun ulang sukunya.

x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}

Membagi dengan 2\sqrt{3} membatalkan perkalian dengan 2\sqrt{3}.

x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}

Bagi -\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} dengan 2\sqrt{3}.

x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} dengan 3x^{2}+15.

2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}

Kurangi 2\sqrt{2} dari kedua sisi.

2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0

Kurangi \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} dari kedua sisi.

2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0

Gabungkan 10\times 3^{\frac{1}{2}} dan -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} untuk mendapatkan \frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}.

2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0

Susun ulang sukunya.

2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2\sqrt{3} dengan a, 0 dengan b, dan -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}

0 kuadrat.

x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}

Kalikan -4 kali 2\sqrt{3}.

x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}

Kalikan -8\sqrt{3} kali -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}.

x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}

Ambil akar kuadrat dari 16\sqrt{6}-224.

x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}

Kalikan 2 kali 2\sqrt{3}.

x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} jika ± adalah plus.