Selesaikan frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Hitung 308 sampai pangkat 2 dan dapatkan 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Kurangi pecahan \frac{154}{94864} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 616 adalah 616. Kalikan \frac{\sqrt{3}}{2} kali \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Karena \frac{308\sqrt{3}}{616} dan \frac{1}{616} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Hitung 308 sampai pangkat 2 dan dapatkan 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Kurangi pecahan \frac{154}{94864} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 616 adalah 616. Kalikan \frac{\sqrt{3}}{2} kali \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Karena \frac{308\sqrt{3}}{616} dan \frac{1}{616} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Bagi \frac{308\sqrt{3}-1}{616} dengan \frac{308\sqrt{3}+1}{616} dengan mengalikan \frac{308\sqrt{3}-1}{616} sesuai dengan resiprokal dari \frac{308\sqrt{3}+1}{616}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Sederhanakan 616 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Sederhanakan \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kalikan 308\sqrt{3}-1 dan 308\sqrt{3}-1 untuk mendapatkan \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kalikan 94864 dan 3 untuk mendapatkan 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Tambahkan 284592 dan 1 untuk mendapatkan 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Luaskan \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Hitung 308 sampai pangkat 2 dan dapatkan 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Kalikan 94864 dan 3 untuk mendapatkan 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Hitung 1 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Kurangi 1 dari 284592 untuk mendapatkan 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Faktor

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$