Selesaikan /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Cari nilai n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 11 sampai pangkat 2 dan dapatkan 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 107 sampai pangkat 2 dan dapatkan 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Kurangi 11449 dari 121 untuk mendapatkan -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 96 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tambahkan -11328 dan 9216 untuk mendapatkan -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Hitung 59 sampai pangkat 2 dan dapatkan 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tambahkan -2112 dan 3481 untuk mendapatkan 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Kurangi 1369 dari kedua sisi.

$$1n^{2}-1369=0$$

Susun ulang sukunya.

$$n^{2}-1369=0$$

Sederhanakan n^{2}-1369. Tulis ulang n^{2}-1369 sebagai n^{2}-37^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n-37=0 dan n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 11 sampai pangkat 2 dan dapatkan 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 107 sampai pangkat 2 dan dapatkan 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Kurangi 11449 dari 121 untuk mendapatkan -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 96 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tambahkan -11328 dan 9216 untuk mendapatkan -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Hitung 59 sampai pangkat 2 dan dapatkan 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tambahkan -2112 dan 3481 untuk mendapatkan 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Bagi kedua sisi dengan 1.

$$n^{2}=1369$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$n=37 n=-37$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 11 sampai pangkat 2 dan dapatkan 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 107 sampai pangkat 2 dan dapatkan 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Kurangi 11449 dari 121 untuk mendapatkan -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Hitung 96 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tambahkan -11328 dan 9216 untuk mendapatkan -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Hitung 59 sampai pangkat 2 dan dapatkan 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tambahkan -2112 dan 3481 untuk mendapatkan 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Kurangi 1369 dari kedua sisi.

$$1n^{2}-1369=0$$

Susun ulang sukunya.

$$n^{2}-1369=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -1369 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±74}{2} jika ± adalah plus. Bagi 74 dengan 2.

$$n=37$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±74}{2} jika ± adalah minus. Bagi -74 dengan 2.

$$n=-37$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=37 n=-37$$