Selesaikan z/z-8=-1-2i

$$\frac { z } { z - 8 } = - 1 - 2 i$$

Cari nilai z

$$z=6+2i$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel z tidak boleh sama dengan 8 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan z-8.

$$z=\left(-1-2i\right)\left(z-8\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -1-2i dengan z-8.

$$z=\left(-1-2i\right)z+\left(8+16i\right)$$

Kurangi \left(-1-2i\right)z dari kedua sisi.

$$z-\left(-1-2i\right)z=8+16i$$

Gabungkan z dan \left(1+2i\right)z untuk mendapatkan \left(2+2i\right)z.

$$\left(2+2i\right)z=8+16i$$

Bagi kedua sisi dengan 2+2i.

$$z=\frac{8+16i}{2+2i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{8+16i}{2+2i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2-2i.

$$z=\frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{\left(8+16i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}.

$$z=\frac{48+16i}{8}$$

Bagi 48+16i dengan 8 untuk mendapatkan 6+2i.

$$z=6+2i$$