Selesaikan z/z^2*z^86*z^-44

$$\frac { z } { z ^ { 2 } \cdot z ^ { 86 } \cdot z ^ { - 44 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{z^{43}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 86 agar menghasilkan 88.

$$\frac{z}{z^{88}z^{-44}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 88 dan -44 agar menghasilkan 44.

$$\frac{z}{z^{44}}$$

Tulis ulang z^{44} sebagai zz^{43}. Sederhanakan z di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{z^{43}}$$

Diferensial w.r.t. z

$$-\frac{43}{z^{44}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{44}}{z^{86}}z^{1-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{42}}\times \frac{1}{z})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{z^{42}}z^{-1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\left(-\frac{1}{z^{42}}\right)z^{-2}$$