Selesaikan y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Cari nilai y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 900, kelipatan perkalian terkecil dari 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 36 dengan y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Gabungkan 36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Tambahkan 324 ke kedua sisi.

$$11y^{2}=900+324$$

Tambahkan 900 dan 324 untuk mendapatkan 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Bagi kedua sisi dengan 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 900, kelipatan perkalian terkecil dari 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 36 dengan y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Gabungkan 36y^{2} dan -25y^{2} untuk mendapatkan 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Kurangi 900 dari kedua sisi.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Kurangi 900 dari -324 untuk mendapatkan -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 11 dengan a, 0 dengan b, dan -1224 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 kuadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kalikan -4 kali 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kalikan -44 kali -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Ambil akar kuadrat dari 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Kalikan 2 kali 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} jika ± adalah plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} jika ± adalah minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$