Selesaikan y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Cari nilai y

$$y=5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel y tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(y-1\right)\left(y+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan y-1 dengan y-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Kalikan -1 dan 5 untuk mendapatkan -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -5 dengan 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -5-5y, temukan kebalikan setiap suku.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Tambahkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Gabungkan -3y dan 5y untuk mendapatkan 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Kurangi y^{2} dari kedua sisi.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Gabungkan y^{2} dan -y^{2} untuk mendapatkan 0.

$$17=2y+7$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2y+7=17$$

Kurangi 7 dari kedua sisi.

$$2y=17-7$$

Kurangi 7 dari 17 untuk mendapatkan 10.

$$2y=10$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$y=5$$