Selesaikan x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-\frac{3}{2},6 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-6\right)\left(2x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+3 dengan x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-6 dengan 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-12 dengan x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2x^{2}-12x, temukan kebalikan setiap suku.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Gabungkan 2x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x-24=3x+12x$$

Gabungkan 3x dan 12x untuk mendapatkan 15x.

$$x-24=15x$$

Kurangi 15x dari kedua sisi.

$$x-24-15x=0$$

Gabungkan x dan -15x untuk mendapatkan -14x.

$$-14x-24=0$$

Tambahkan 24 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$-14x=24$$

Bagi kedua sisi dengan -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Kurangi pecahan \frac{24}{-14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$