Selesaikan x-2/3=10/3x+3

$$\frac { x - 2 } { 3 } = \frac { 10 } { 3 x + 3 }$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 3,3x+3.

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-2=10$$

Kurangi 10 dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-2-10=0$$

Kurangi 10 dari -2 untuk mendapatkan -12.

$$x^{2}-x-12=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -1 dengan b, dan -12 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±7}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 7.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±7}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 3,3x+3.

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-2=10$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$x^{2}-x=10+2$$

Tambahkan 10 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$x^{2}-x=12$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 12 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=-3$$