Selesaikan x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,\frac{3}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(2x-3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3 dengan 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Gabungkan -x dan -4x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -5 dengan b, dan 6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Tambahkan 25 sampai -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,\frac{3}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(2x-3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x-3,x.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-1.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3 dengan 2.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

Gabungkan -x dan -4x untuk mendapatkan -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Tambahkan -6 sampai \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=2$$