Selesaikan x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-\frac{3}{2},\frac{3}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3-2x dengan 2x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari -4x+3-4x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Gabungkan -5x dan 4x untuk mendapatkan -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Kurangi 3 dari 3 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Gabungkan 2x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 6x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-\frac{3}{2},\frac{3}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3-2x dengan 2x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari -4x+3-4x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Gabungkan -5x dan 4x untuk mendapatkan -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Kurangi 3 dari 3 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Gabungkan 2x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-\frac{3}{2},\frac{3}{2} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-3 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3-2x dengan 2x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari -4x+3-4x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Gabungkan -5x dan 4x untuk mendapatkan -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Kurangi 3 dari 3 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Gabungkan 2x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Bagi -\frac{1}{6}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{12}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{12} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{12} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Tambahkan \frac{1}{12} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$