Selesaikan x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Atasi untuk x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Langkah Solusi

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Penyebut x-4 tidak boleh nol karena pembagian dengan nol tidak ditentukan. Ada dua kasus.

$$x-4>0 x-4<0$$

Pertimbangkan kasus ketika x-4 positif. Pindahkan -4 ke sisi kanan.

$$x>4$$

Pertidaksamaan awal tidak mengubah arah saat dikalikan oleh x-4 untuk x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Gabungkan suku sejenis.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Bagi kedua sisi dengan 0,982544935071782415. Karena 0,982544935071782415 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Pertimbangkan kondisi x>4 yang ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Sekarang pertimbangkan kasus ketika x-4 negatif. Pindahkan -4 ke sisi kanan.

$$x<4$$

Pertidaksamaan awal mengubah arah saat dikalikan oleh x-4 untuk x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Gabungkan suku sejenis.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Bagi kedua sisi dengan 0,982544935071782415. Karena 0,982544935071782415 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Pertimbangkan kondisi x<4 yang ditentukan di atas.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$