Selesaikan x(x+7)/2=34

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5,458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12,458236434$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi dengan 2.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+7.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

Kalikan 34 dan 2 untuk mendapatkan 68.

$$x^{2}+7x=68$$

Kurangi 68 dari kedua sisi.

$$x^{2}+7x-68=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 7 dengan b, dan -68 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -68.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

Tambahkan 49 sampai 272.

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai \sqrt{321}.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{321} dari -7.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi dengan 2.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+7.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

Kalikan 34 dan 2 untuk mendapatkan 68.

$$x^{2}+7x=68$$

Bagi 7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

Tambahkan 68 sampai \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

Faktorkan x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

Kurangi \frac{7}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$