Selesaikan x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Cari nilai x

$$x=4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3x, kelipatan perkalian terkecil dari x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-x, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Kebalikan -x adalah x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Gabungkan 3x dan x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Kalikan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Kalikan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$4x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3x, kelipatan perkalian terkecil dari x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-x, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Kebalikan -x adalah x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Gabungkan 3x dan x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Kalikan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Kalikan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$4x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2.

$$x=4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=4$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3x, kelipatan perkalian terkecil dari x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-x, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Kebalikan -x adalah x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Gabungkan 3x dan x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Kalikan 0 dan 6 untuk mendapatkan 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Kalikan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$4x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 4 dengan -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=4$$