Selesaikan x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Evaluasi

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi \frac{x}{x+3} dengan \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} dengan mengalikan \frac{x}{x+3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Sederhanakan x-1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x+1\right)\left(x+3\right) dan x+1 adalah \left(x+1\right)\left(x+3\right). Kalikan \frac{3}{x+1} kali \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Karena \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} dan \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Luaskan \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

Luaskan

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi \frac{x}{x+3} dengan \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} dengan mengalikan \frac{x}{x+3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Sederhanakan x-1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(x+1\right)\left(x+3\right) dan x+1 adalah \left(x+1\right)\left(x+3\right). Kalikan \frac{3}{x+1} kali \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Karena \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} dan \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Kalikan bilangan berikut x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Luaskan \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$