Selesaikan x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Cari nilai x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2a, kelipatan perkalian terkecil dari a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan \frac{1}{2} dan 2 untuk mendapatkan 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan -\frac{3}{2} dan 2 untuk mendapatkan -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-4a dengan a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Gabungkan -3a^{2} dan -4a^{2} untuk mendapatkan -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Kurangi 4xa dari kedua sisi.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Gabungkan -7a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Membagi dengan 2-4a membatalkan perkalian dengan 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Bagi 4a\left(1-2a\right) dengan 2-4a.

$$x=2a$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2a, kelipatan perkalian terkecil dari a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan \frac{1}{2} dan 2 untuk mendapatkan 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan a dan a untuk mendapatkan a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan -\frac{3}{2} dan 2 untuk mendapatkan -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-4a dengan a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Gabungkan -3a^{2} dan -4a^{2} untuk mendapatkan -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Kurangi 4xa dari kedua sisi.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Gabungkan -7a^{2} dan -a^{2} untuk mendapatkan -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Membagi dengan 2-4a membatalkan perkalian dengan 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Bagi 4a\left(1-2a\right) dengan 2-4a.

$$x=2a$$

Cari nilai a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$