Selesaikan x/3x-23x+1

$$\frac { x } { 3 x - 2 } 3 x + 1$$

Evaluasi

$$\frac{3x^{2}+3x-2}{3x-2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Nyatakan \frac{x}{3x-2}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x\times 3}{3x-2}x+1$$

Nyatakan \frac{x\times 3}{3x-2}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x\times 3x}{3x-2}+1$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{3x-2}{3x-2}.

$$\frac{x\times 3x}{3x-2}+\frac{3x-2}{3x-2}$$

Karena \frac{x\times 3x}{3x-2} dan \frac{3x-2}{3x-2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x\times 3x+3x-2}{3x-2}$$

Kalikan bilangan berikut x\times 3x+3x-2.

$$\frac{3x^{2}+3x-2}{3x-2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{3x\left(3x-4\right)}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Nyatakan \frac{x}{3x-2}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 3}{3x-2}x+1)$$

Nyatakan \frac{x\times 3}{3x-2}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 3x}{3x-2}+1)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{3x-2}{3x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 3x}{3x-2}+\frac{3x-2}{3x-2})$$

Karena \frac{x\times 3x}{3x-2} dan \frac{3x-2}{3x-2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 3x+3x-2}{3x-2})$$

Kalikan bilangan berikut x\times 3x+3x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}+3x-2}{3x-2})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+3x^{1}-2)-\left(3x^{2}+3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\left(2\times 3x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(3x^{2}+3x^{1}-2\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\left(6x^{1}+3x^{0}\right)-\left(3x^{2}+3x^{1}-2\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kalikan 3x^{1}-2 kali 6x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{3x^{1}\times 6x^{1}+3x^{1}\times 3x^{0}-2\times 6x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(3x^{2}+3x^{1}-2\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kalikan 3x^{2}+3x^{1}-2 kali 3x^{0}.

$$\frac{3x^{1}\times 6x^{1}+3x^{1}\times 3x^{0}-2\times 6x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(3x^{2}\times 3x^{0}+3x^{1}\times 3x^{0}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{3\times 6x^{1+1}+3\times 3x^{1}-2\times 6x^{1}-2\times 3x^{0}-\left(3\times 3x^{2}+3\times 3x^{1}-2\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{18x^{2}+9x^{1}-12x^{1}-6x^{0}-\left(9x^{2}+9x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{9x^{2}-12x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{9x^{2}-12x}{\left(3x-2\right)^{2}}$$