Selesaikan x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Kalikan 6 dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-4x=7$$

Kurangi 7 dari kedua sisi.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -4 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Tambahkan 16 sampai 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±10}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 10.

$$x=\frac{14}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±10}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Bagi -6 dengan 6.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6x, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Kalikan 6 dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-4x=7$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Bagi -\frac{4}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{2}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{2}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Tambahkan \frac{7}{3} ke \frac{4}{9} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Tambahkan \frac{2}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$