Selesaikan x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 60, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 12 dengan x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Gabungkan 30x dan -12x untuk mendapatkan 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Kurangi 20y dari kedua sisi.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Gabungkan 12y dan -20y untuk mendapatkan -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Kurangi 15z dari kedua sisi.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Gabungkan 12z dan -15z untuk mendapatkan -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Bagi kedua sisi dengan 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Membagi dengan 18 membatalkan perkalian dengan 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Bagi -8y-3z dengan 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Cari nilai y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 60, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 12 dengan x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Kurangi 12y dari kedua sisi.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Gabungkan 20y dan -12y untuk mendapatkan 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Kurangi 30x dari kedua sisi.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Gabungkan 12x dan -30x untuk mendapatkan -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Kurangi 15z dari kedua sisi.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Gabungkan 12z dan -15z untuk mendapatkan -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Membagi dengan 8 membatalkan perkalian dengan 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Bagi -18x-3z dengan 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$