Selesaikan x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Nyatakan \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2+x dengan x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Bagi setiap suku 2x+x^{2} dengan 2 untuk mendapatkan x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x+\frac{1}{2}x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Gabungkan -2x dan x untuk mendapatkan -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2}x^{2} ke kedua sisi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan \frac{1}{2}x^{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Nyatakan \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2+x dengan x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Bagi setiap suku 2x+x^{2} dengan 2 untuk mendapatkan x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x+\frac{1}{2}x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Gabungkan -2x dan x untuk mendapatkan -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2}x^{2} ke kedua sisi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan \frac{1}{2}x^{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{3}{2} dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Kalikan 2 kali \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{3} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{3} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Nyatakan \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2+x dengan x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Bagi setiap suku 2x+x^{2} dengan 2 untuk mendapatkan x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x+\frac{1}{2}x^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tambahkan x ke kedua sisi.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Gabungkan -2x dan x untuk mendapatkan -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2}x^{2} ke kedua sisi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2} dan \frac{1}{2}x^{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Bagi kedua sisi persamaan dengan \frac{3}{2}, yang sama dengan mengalikan kedua sisi dengan resiprokal dari pecahan.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Membagi dengan \frac{3}{2} membatalkan perkalian dengan \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Bagi -1 dengan \frac{3}{2} dengan mengalikan -1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Bagi 0 dengan \frac{3}{2} dengan mengalikan 0 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Bagi -\frac{2}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Tambahkan \frac{1}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$