Selesaikan x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 8x^{2}, kelipatan perkalian terkecil dari 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Kurangi 17x^{2} dari kedua sisi.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 4, b dengan -17, dan c dengan 4 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{17±15}{8} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Karena x=t^{2}, solusi yang diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$