Selesaikan x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluasi

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Langkah Solusi

Untuk menaikkan \frac{x}{y^{2}} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Kalikan \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} dan \frac{x^{3}}{y^{5}} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 3 dan -1 agar menghasilkan 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan -1 agar menghasilkan -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 5 dan -2 agar menghasilkan 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$